某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽．判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．

(1)恰有1名男生與恰有2名男生；

(2)至少1名男生與全是男生；

(3)至少1名男生與全是女生；

(4)至少1名男生與至少1名女生．

設(shè)有外形完全相同的兩個箱子，甲箱有99個白球1個黑球，乙箱有1個白球99個黑球．今隨機地抽取一箱，再從取出的一箱中抽取一球，結(jié)果取得白球．問：這個球最有可能是從哪一個箱子中取得？

一個地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：

(1)計算男嬰出生頻率(保留4位小數(shù))；?

(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？

為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是A、B、C 3人設(shè)計的方案：

A．我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登錄網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們的填表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣我就很快估計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

B．我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一個用水量調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；

C．我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．

請問：上述3人設(shè)計的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎?為什么?你有什么建議?

現(xiàn)對x、y有如下觀測數(shù)據(jù)：

(1)作出散點圖；

(2)試求y對x的線性回歸方程；

(3)試估計當(dāng)x＝10時，y的取值．

有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取16臺，記錄下一上午各自的銷售狀態(tài)(單位：元)：

甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．

(1)請作出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

(2)將這兩組數(shù)據(jù)進行比較分析，你能得出什么結(jié)論?

某車站在春運期間為了改進服務(wù)，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間(以下簡稱購票用時，單位為min)，表和圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

(1)這次抽樣的樣本容量是多少??

(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖．?

(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組?

對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：

試判斷選誰參加該項重大比賽更合適．

兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)為：

將以上數(shù)據(jù)，以x為自變量，y為因變量，得回歸方程為＝bx＋a；將y為自變量，x為因變量，得回歸方程為＝．

定義兩個變量的相關(guān)關(guān)系數(shù)r的計算公式為r＝，它可表示兩個變量線性關(guān)系的強弱．

試問r能否用上述兩方程中的b，a與，表示？如能，怎樣表示？

日常生活中，某些東西所含的熱量比較高，對我們的身體有一定的影響，下表給出了不同類型八種餅干的數(shù)據(jù)，第一列數(shù)據(jù)表示八種餅干各含熱量的百分比，第二列數(shù)據(jù)表示顧客對八種餅干所給予分數(shù)(百分制)．

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求出回歸直線；

(3)關(guān)于兩個變量之間的關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？

(4)為什么人們更喜歡吃位于回歸直線上方的餅干而不是下方的餅干？