科目: 來源:設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)參加演講比賽.判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.
(1)恰有1名男生與恰有2名男生;
(2)至少1名男生與全是男生;
(3)至少1名男生與全是女生;
(4)至少1名男生與至少1名女生.
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設(shè)有外形完全相同的兩個(gè)箱子,甲箱有99個(gè)白球1個(gè)黑球,乙箱有1個(gè)白球99個(gè)黑球.今隨機(jī)地抽取一箱,再從取出的一箱中抽取一球,結(jié)果取得白球.問:這個(gè)球最有可能是從哪一個(gè)箱子中取得?
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一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下:
(1)計(jì)算男嬰出生頻率(保留4位小數(shù));?
(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少?
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為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量,下面是A、B、C 3人設(shè)計(jì)的方案:
A.我把這個(gè)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上,只要登錄網(wǎng)址的人就可以看到這張表,他們的填表可以很快地反饋到我的電腦中,這樣我就很快估計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;
B.我給我們居民小區(qū)的每一個(gè)住戶發(fā)一個(gè)用水量調(diào)查表,只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;
C.我在小區(qū)的電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼,然后逐個(gè)給他們打電話,問一下他們的月用水量,然后就可以估計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量.
請問:上述3人設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎?為什么?你有什么建議?
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現(xiàn)對x、y有如下觀測數(shù)據(jù):
(1)作出散點(diǎn)圖;
(2)試求y對x的線性回歸方程;
(3)試估計(jì)當(dāng)x=10時(shí),y的取值.
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有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取16臺,記錄下一上午各自的銷售狀態(tài)(單位:元):
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
(1)請作出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析,你能得出什么結(jié)論?
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某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù),隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間(以下簡稱購票用時(shí),單位為min),表和圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析所得到的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)這次抽樣的樣本容量是多少??
(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù),并補(bǔ)全頻率分布直方圖.?
(3)旅客購票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組?
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對自行車運(yùn)動員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下:
試判斷選誰參加該項(xiàng)重大比賽更合適.
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兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)為:
將以上數(shù)據(jù),以x為自變量,y為因變量,得回歸方程為=bx+a;將y為自變量,x為因變量,得回歸方程為=.
定義兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為r=,它可表示兩個(gè)變量線性關(guān)系的強(qiáng)弱.
試問r能否用上述兩方程中的b,a與,表示?如能,怎樣表示?
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日常生活中,某些東西所含的熱量比較高,對我們的身體有一定的影響,下表給出了不同類型八種餅干的數(shù)據(jù),第一列數(shù)據(jù)表示八種餅干各含熱量的百分比,第二列數(shù)據(jù)表示顧客對八種餅干所給予分?jǐn)?shù)(百分制).
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出回歸直線;
(3)關(guān)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系,你能得出什么結(jié)論?
(4)為什么人們更喜歡吃位于回歸直線上方的餅干而不是下方的餅干?
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