9個正數(shù)排成3行3列如下：

a₁₁　　a₁₂　　a₁₃

a₂₁　　a₂₂　　a₂₃

a₃₁　　a₃₂　　a₃₃

其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比相等．已知a₁₂＝1，a₂₃＝，a₃₂＝．

(1)求a₁₁，第一行數(shù)列的公差d₁，及各列數(shù)列的公比q；

(2)若保持這9個正數(shù)的位置不動，按照(1)中所求的規(guī)律排布，補做成一個n行n列數(shù)表如下：

a₁₁　a₁₂　a₁₃　…　a_1n

a₂₁　a₂₂　a₂₃　…　a_2n

a₃₁　a₃₂　a₃₃　…　a_3n

…　…　…　…　…

a_n1　a_n2　a_n3　…　a_nn

試求a₁₁＋a₂₂＋…＋a_nn的值．

已知函數(shù)(x＜－2)．

(1)求f^－1(x)；

(2)設(shè)a₁＝1，a_n+1＝(n∈N₊)，求a_n．

已知a_n＝，問數(shù)列{a_n}中有沒有最大項？如果有，求出這個最大值；若沒有說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，a_na_n+1a_n+2＝a_n＋a_n+1＋a_n+2，且a_n+1a_n+2≠1，求{a_n}的前2006項之和S₂₀₀₆．

如圖，甲、乙兩家電器公司2000年的市場占有率均為A，根據(jù)市場分析和預(yù)測：甲公司從2000年(第1年)起市場占有率a_n與n的關(guān)系呈開口向上的拋物線形式(甲圖)，乙公司自2000年(第1年)起逐年的市場占有率都有所增加，并且年增長值依次成等比數(shù)列，且規(guī)律如圖乙．

(1)根據(jù)兩圖信息，求出兩公司第n年市場占有率a_n，b_n的表達式；

(2)根據(jù)甲、乙兩公司所在地市場規(guī)律，如果某公司市場占有率不足另一市場占有率的20％，則該公司將被另一公司兼并．經(jīng)過計算，2019年之前不會出現(xiàn)兼并局面，試問2019年是否會出現(xiàn)兼并局面，請說明理由．

某個計算機有A，B兩個數(shù)據(jù)輸入口，另有C是計算結(jié)果的輸出口，計算過程是由A，B分別輸入正整數(shù)m和n．經(jīng)計算得正整數(shù)k，然后由C輸出(過程可簡單表示為關(guān)系式f(m，n)＝k)．此種計算裝置完成的計算機滿足以下三個性質(zhì)．

①若A，B的輸入1，則輸出的結(jié)果為2，即f(1，1)＝2；

②若A輸入1，B的輸入由n變?yōu)閚＋1，則輸出的結(jié)果比原來增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；

③若B輸入n，A的輸入由m變?yōu)閙＋1，則輸出結(jié)果為原來的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．

試回答下列問題：

(1)若A輸入2，B輸入3，則輸出結(jié)果為多少？

(2)若A輸入1，B輸入n(n∈N₊)，則輸出結(jié)果為多少？

(3)由C能輸出多少個不同的兩位數(shù)？

說明：本題題干比較長，情景相對陌生，將題干中的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語言是解題關(guān)鍵．

一電臺某天有n次插播廣告時間；一共插播了m條廣告．第一次播了一條以及余下m－1條的，第二次播了2條以及余下的，以后每次按此規(guī)律插播廣告．在最后一次即第n次插播了其下的最后幾條廣告(n＞1)．問：這天有幾次插播廣告時間？并求廣告的條數(shù)m．

某企業(yè)在“減負(fù)增效”中，對部分人員進行分流，職工甲第一年可在原單位領(lǐng)取工資a元，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年的領(lǐng)取工資，該企業(yè)根據(jù)分流人員的技術(shù)特長，計劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟實體，該實體第一年屬投資階段，沒有利潤，第二年職工甲可獲得元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年基礎(chǔ)上遞增．

(1)試求職工甲分流后第n年的收入．

(2)試求職工甲分流后的前n年的總收入超過的最小n值．

某單位向銀行貸款A(yù)萬元，按年利率為r以復(fù)利計算利息．該單位在年初貸入，前m年不償還債務(wù)，從第m＋1年開始，每年年末以相同金額a萬元償還，要求在后續(xù)的n年把貸款的本利全部還清，求a的表達式．

近日國內(nèi)某大報紙有如下報道：

學(xué)數(shù)學(xué)，其實是要使人聰明，使人思維更加縝密．在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩種加工資的方案，一是每年增加薪水1000元；二是每半年增加薪水300元．請選一種．一般不擅數(shù)學(xué)的，很容易選前者，因為一年加1000元總比兩個半年共加600元要多．其實，由于加工資是累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利．例如：在第二年的年末依第一方案可以加得1000＋2000＝3000(元)；而第二種方案在第一年加得300＋600＝900(元)，第二年加得900＋1200＝2100(元)，總數(shù)也是3000元．但到第三年，第一方案加得1000＋2000＋3000＝6000(元)；第二方案則為300＋600＋900＋1200＋1500＋1800＝6300(元)，比第一方案多了300元．第四年、第五年會更多．因此，你若能在該公司干三年以上，則應(yīng)選第二方案．

根據(jù)以上材料，如果在該公司干10年，問：選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？