求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，－4)，且與直線l：x＋3y－26＝0相切于點(diǎn)B(8，6)的圓的方程．

判斷圓(x－3)²＋(y－3)²＝9上到直線3x＋4y－11＝0的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x，y的方程(2m²＋m－1)x²＋(m²－m＋2)y²＋m＋2＝0的圖像表示一個(gè)圓．

已知△ABC的頂點(diǎn)A是定點(diǎn)，邊BC在定直線l上滑動(dòng)，|BC|＝4，BC邊上的高為3，求△ABC的外心M的軌跡方程．

已知方程x²＋(y－1)²＝10．

(1)判斷P(1，－2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲線上．

(2)若點(diǎn)M(，－m)在此方程表示的曲線上，求m．

已知線段AB長(zhǎng)為10，動(dòng)點(diǎn)P到A、B的距離平方和為122，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

過(guò)點(diǎn)P(2，4)作兩條互相垂直的直線l₁、l₂，l₁交x軸于A點(diǎn)，l₂交y軸于B點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

如圖所示，兩根帶有滑道的鐵桿，分別繞著定點(diǎn)A和B(AB＝2a)在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩桿保持交角為45°，求兩桿交點(diǎn)P的軌跡．

若直線y＝2x與拋物線y＝－x²－2x＋m相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求：

(1)m的取值范圍；

(2)|AB|；

(3)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

已知平面上兩定點(diǎn)A、B的距離為2a(a＞0)，平面上一動(dòng)點(diǎn)M到A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡．