求經(jīng)過點A(－2，－4)，且與直線l：x＋3y－26＝0相切于點B(8，6)的圓的方程．

判斷圓(x－3)²＋(y－3)²＝9上到直線3x＋4y－11＝0的距離等于1的點的個數(shù)．

m是什么實數(shù)時，關(guān)于x，y的方程(2m²＋m－1)x²＋(m²－m＋2)y²＋m＋2＝0的圖像表示一個圓．

已知△ABC的頂點A是定點，邊BC在定直線l上滑動，|BC|＝4，BC邊上的高為3，求△ABC的外心M的軌跡方程．

已知方程x²＋(y－1)²＝10．

(1)判斷P(1，－2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲線上．

(2)若點M(，－m)在此方程表示的曲線上，求m．

已知線段AB長為10，動點P到A、B的距離平方和為122，求動點P的軌跡方程．

過點P(2，4)作兩條互相垂直的直線l₁、l₂，l₁交x軸于A點，l₂交y軸于B點，求線段AB的中點M的軌跡方程．

如圖所示，兩根帶有滑道的鐵桿，分別繞著定點A和B(AB＝2a)在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，并且轉(zhuǎn)動時兩桿保持交角為45°，求兩桿交點P的軌跡．

若直線y＝2x與拋物線y＝－x²－2x＋m相交于不同的兩點A、B，求：

(1)m的取值范圍；

(2)|AB|；

(3)線段AB的中點坐標．

已知平面上兩定點A、B的距離為2a(a＞0)，平面上一動點M到A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0)，求動點M的軌跡．