下列各種情況中，各平面向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？

(1)把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)P；

(2)把平行于直線l的所有單位向量的起點(diǎn)平移到直線l上的點(diǎn)P；

(3)把平行于直線l的所有向量的起點(diǎn)平移到直線l上的點(diǎn)P．

一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛100 km到達(dá)B點(diǎn)，然后又改變方向向北偏西50°行駛了200 km到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100 km到達(dá)D點(diǎn)．

(1)作出向量、、；

(2)求||．

某人從A點(diǎn)出發(fā)向東行走了10 m后，又向東偏北45°行走了 m，那么求此人實(shí)際行走的效果．

如下圖，O是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF的中心．

(1)寫出模長(zhǎng)為2的向量；

(2)寫出與共線的向量；

(3)寫出與相等的向量．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，已知不論α、β為何實(shí)數(shù)，恒有f(sinα)≥0和f(2＋cosβ)≤0．

(1)求證：b＋c＝－1；

(2)求證：c≥3；

(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8，求b、c的值．

心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減少，血壓的最大值、最小分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)80 mmHg～120 mmHg稱為標(biāo)準(zhǔn)值．

設(shè)某人在某一時(shí)刻的血壓滿足函數(shù)式p(t)＝125＋25sin(170πt)，其中p(t)為血壓(mmHg)，t為時(shí)間(min)，試解答下列問(wèn)題：

(1)求函數(shù)p(t)的周期；

(2)求此人每分鐘心跳的次數(shù)；

(3)用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中作出p(t)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；

(4)寫出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)．

若cos²θ＋2msinθ－2m－2＜0對(duì)θ∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(x＋)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，然后再將所得圖象向x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象．寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫y＝g(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象．

求函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞增區(qū)間．

某港口水的深度y(m)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：h)的函數(shù)，記作y＝f(t)．

下面是某日水深的測(cè)量數(shù)據(jù)．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y＝Asint＋b的最小正周期、振幅及表達(dá)式；

(2)一般情況下，船只航行時(shí)，船底離海底的距離為5 m或5 m以上時(shí)認(rèn)為是安全的．某船載著貨物A要到港口卸貨，同時(shí)裝上貨物B運(yùn)出港口．若滿載貨物A時(shí)，船吃水深度為7.12 m；滿載貨物B時(shí)，船吃水深度為6.5 m(船底離水平面距離)．若裝卸貨物A、B各需2 h．問(wèn)該船可否在一天內(nèi)完成卸貨、裝貨后駛出港口？若能，在港內(nèi)最少停留多長(zhǎng)時(shí)間(可隨時(shí)裝、卸貨物，忽略進(jìn)出港時(shí)間)？