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科目: 來(lái)源:重難點(diǎn)手冊(cè) 高中數(shù)學(xué)·必修4(配人教A版新課標(biāo)) 人教A版新課標(biāo) 題型:044

下列各種情況中,各平面向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形?

(1)把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)P;

(2)把平行于直線l的所有單位向量的起點(diǎn)平移到直線l上的點(diǎn)P;

(3)把平行于直線l的所有向量的起點(diǎn)平移到直線l上的點(diǎn)P.

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科目: 來(lái)源:重難點(diǎn)手冊(cè) 高中數(shù)學(xué)·必修4(配人教A版新課標(biāo)) 人教A版新課標(biāo) 題型:044

一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛100 km到達(dá)B點(diǎn),然后又改變方向向北偏西50°行駛了200 km到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,向東行駛了100 km到達(dá)D點(diǎn).

(1)作出向量、、;

(2)求||.

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某人從A點(diǎn)出發(fā)向東行走了10 m后,又向東偏北45°行走了 m,那么求此人實(shí)際行走的效果.

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如下圖,O是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF的中心.

(1)寫出模長(zhǎng)為2的向量;

(2)寫出與共線的向量;

(3)寫出與相等的向量.

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不論α、β為何實(shí)數(shù),恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0.

(1)求證:b+c=-1;

(2)求證:c≥3;

(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8,求b、c的值.

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心臟跳動(dòng)時(shí),血壓在增加或減少,血壓的最大值、最小分別稱為收縮壓和舒張壓,血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓,讀數(shù)80 mmHg~120 mmHg稱為標(biāo)準(zhǔn)值.

設(shè)某人在某一時(shí)刻的血壓滿足函數(shù)式p(t)=125+25sin(170πt),其中p(t)為血壓(mmHg),t為時(shí)間(min),試解答下列問(wèn)題:

(1)求函數(shù)p(t)的周期;

(2)求此人每分鐘心跳的次數(shù);

(3)用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中作出p(t)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖;

(4)寫出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù).

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若cos2θ+2msinθ-2m-2<0對(duì)θ∈R恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)的圖象在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x0,2)和(x0+3π,-2).

(1)求f(x)的解析式;

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),然后再將所得圖象向x軸正方向平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.寫出函數(shù)y=g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫y=g(x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象.

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求函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間.

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某港口水的深度y(m)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作y=f(t).

下面是某日水深的測(cè)量數(shù)據(jù).

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出y=Asint+b的最小正周期、振幅及表達(dá)式;

(2)一般情況下,船只航行時(shí),船底離海底的距離為5 m或5 m以上時(shí)認(rèn)為是安全的.某船載著貨物A要到港口卸貨,同時(shí)裝上貨物B運(yùn)出港口.若滿載貨物A時(shí),船吃水深度為7.12 m;滿載貨物B時(shí),船吃水深度為6.5 m(船底離水平面距離).若裝卸貨物A、B各需2 h.問(wèn)該船可否在一天內(nèi)完成卸貨、裝貨后駛出港口?若能,在港內(nèi)最少停留多長(zhǎng)時(shí)間(可隨時(shí)裝、卸貨物,忽略進(jìn)出港時(shí)間)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案