科目: 來源:重難點(diǎn)手冊(cè) 高中數(shù)學(xué)·必修4(配人教A版新課標(biāo)) 人教A版新課標(biāo) 題型:044
在水流速度為4 km/h的河中,如果要使船以12 km/h的實(shí)際航速垂直河岸行駛,求船的航行速度的大小與方向.
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如下圖,在重300 N的物體上系兩根繩子,這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè),與鉛垂線的夾角分別為30°,60°,求重物平衡時(shí),兩根繩子拉力的大。
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如下圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1,設(shè)=a,=b,=c,求作向量a+b+c,并計(jì)算|a+b+c|.
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下列各組量是不是向量?如果是向量,說明這些向量之間有什么關(guān)系.
(1)兩個(gè)三角形的面積S1、S2;
(2)桌面上兩個(gè)物體各自受到的重力F1、F2;
(3)某人向河對(duì)岸游泳的速度v1與水流的速度v2;
(4)浮在水面上的物體受到的重力W和水的浮力F.
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某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了10 m,到達(dá)B點(diǎn).然后改變方向按西偏北60°走了15 m到達(dá)C點(diǎn),最后又向東走了10 m到達(dá)D點(diǎn).
(1)作出向量、、(用1 cm長(zhǎng)的線段表示10 m長(zhǎng));
(2)求||.
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正方形的邊長(zhǎng)為2,中心為O.若將所有單位向量的起點(diǎn)移至O點(diǎn),則其終點(diǎn)的集合構(gòu)成什么圖形?
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如下圖,在等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于O,EF為過O點(diǎn)且平行于AB的線段.
(1)寫出圖中的各對(duì)共線向量;
(2)寫出圖中的各對(duì)同向向量;
(3)寫出圖中的各對(duì)反向向量;
(4)寫出圖中的各對(duì)相等向量.
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如下圖,△ABC是正三角形,D、E、F、G、H、I分別是AB、BC、CA的三等分點(diǎn).在所有A、B、C、D、E、F、G、H、I任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的向量中:
①哪些向量與相等?
②與共線的向量有多少個(gè)?
③與的模相等的向量有多少個(gè)?
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如下圖,ABCDEF是正六邊形,O是它的中心,則:
(1)與相等的向量有哪些?
(2)與相等的向量有哪些?
(3)與共線的向量有哪些?
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一位模型賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1米,逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)α角,繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1米,再逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)α角,按此方法繼續(xù)操作下去.
(1)按1∶50比例作圖說明當(dāng)α=45°時(shí),操作幾次賽車的位移為零;
(2)按此方法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn),α應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)?jiān)賹懗銎渲袃蓚(gè),并按1∶50比例用向量表示位移.
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