科目： 來源：重難點(diǎn)手冊(cè) 高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：044
已知a＝(
，－1)，b＝
，存在實(shí)數(shù)k和t使得x＝a＋(t2－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，試求
的最小值．
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平面內(nèi)有向量
＝(1，7)，
＝(5，1)，
＝(2，1)．點(diǎn)N為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
(1)當(dāng)
·
取最小值時(shí)，求
的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點(diǎn)N滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求∠ANB的余弦值．
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設(shè)向量a，b滿足a＝
，b＝(sinα，cosα)，|4a－3b|＝3，求|3a＋5b|的值．
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已知a＝(1，2)，b＝(1，λ)，分別確定實(shí)數(shù)λ的取值范圍，使得：(1)a與b的夾角為銳角；(2)a與b的夾角為鈍角．
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設(shè)a＝(1，2)，b＝(－2，－3)，又c＝2a＋b，d＝a＋mb．若c與d的夾角為45°，求實(shí)數(shù)m的值．
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已知向量a＝(3，4)，b＝(2，－1)，向量(a＋mb)⊥(a－b)，求m的值．
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已知a＝(1，0)，b＝(1，1)．當(dāng)λ為何值時(shí)，a＋λb與a垂直？
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如下圖，在等腰△ABC中，B
、C
是兩腰上的中線，且B
⊥C
，求∠A的余弦值．
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設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系中x軸和y軸方向上的單位向量，
＝4i－2j，
＝7i＋4j，
＝3i＋6j，求四邊形ABCD的面積．
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如下圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，|
|＝2
．求：
(1)
·的值；(2)
·的值；
(3)
·(
＋)的值；(4)(－)·的值．
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