某班舉行數理化競賽，每人至少參加一科，已知參加數學競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學競賽的有27人，其中參加數學、物理兩科的有10人，參加物理、化學兩科的有7人，參加數學、化學兩科的有11人，而參加數、理、化三科的有4人，求出全班人數．

設全集U＝{x|x≤20，x∈N}，x是質數，A∩(B)＝{3，5}，(A)∩B＝{7，19}，(A)∩(B)＝{2，17}，求集合A，B．

已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，試求實數m的取值范圍．

設集合A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

已知A＝{x∈R|x²－2x－8＝0}，B＝{x∈R|x²＋ax＋a²－12＝0}，BA，且B≠，試求實數a的取值集合．

試寫出滿足{a，b}A{a，b，c，d}的集合A．

設集合A＝{x，x²，xy}，集合B＝{1，x，y}，且集合A與集合B相等，求實數x、y的值．

如圖所示的Venn圖中反映的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關系，問集合A，B，C，D，E分別是哪種圖形的集合？

(1)分別寫出下列各集合的子集及其個數：，{a}，{a，b}，{a，b，c}．

(2)由(1)你發(fā)現當集合M中含有n個元素，則集合M有多少個子集？

已知集合M＝{x|2－x＜0}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，求實數a的取值范圍．