討論函數(shù)f(x)＝(a≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性．

判斷下面函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝＋(a＞0且a≠1)．

(2)f(x)＝

已知函數(shù)f(x)＝log₂．

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷并證明f(x)的奇偶性；

(3)在(0，1)內(nèi)，求使關(guān)系式f(x)＞f()成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

已知集合M_D是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體．若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，對(duì)于任意的x₁、x₂∈D(x₁≠x₂)有|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂|．

(1)當(dāng)D＝(0，＋∞)時(shí)，證明函數(shù)f(x)＝屬于M_D；

(2)當(dāng)D＝(0，＋∞)時(shí)，函數(shù)f(x)＝lnx是否屬于M_D？若屬于M_D，給予證明，否則請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝(a、b、c∈Z)是奇函數(shù)且滿足f(2)＜3，f(1)＝2．

(1)求f(x)；

(2)說明f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的單調(diào)性．

上因特網(wǎng)的費(fèi)用由兩部分組成：電話費(fèi)和上網(wǎng)費(fèi)．以前，上海地區(qū)通過“上海熱線”上因特網(wǎng)的費(fèi)用為電話費(fèi)0.12元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)0.12元/分鐘．根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整因特網(wǎng)資費(fèi)的要求，自1999年3月1日起，上海地區(qū)上因特網(wǎng)的費(fèi)用調(diào)整為電話費(fèi)0.16元/3分鐘，上網(wǎng)費(fèi)每月不超過60小時(shí)，以4.00元/小時(shí)計(jì)算，超過60小時(shí)部分，以8.00元/小時(shí)計(jì)算．

(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上因特網(wǎng)的費(fèi)用表示為上網(wǎng)時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)．

(2)某網(wǎng)民在其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中一直有一筆每月上網(wǎng)60小時(shí)的費(fèi)用支出，因特網(wǎng)費(fèi)調(diào)整后，若要不超過其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中上網(wǎng)費(fèi)的支出，該網(wǎng)民現(xiàn)在每月可上網(wǎng)約多少小時(shí)？(精確到0.01小時(shí))

(3)從漲價(jià)和降價(jià)的角度分析該地區(qū)調(diào)整前、后上因特網(wǎng)的費(fèi)用情況．

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時(shí)，f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)當(dāng)x∈[－3，3]時(shí)，函數(shù)f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

記函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)锳，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定義域?yàn)锽

(1)求A；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f(x)＝x²＋px＋q，A＝{x|x＝f(x)}，B＝{x|f[f(x)]＝x}．

(1)求證：AB；

(2)如果A＝{－1，3}，求B

已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1，2，b}．

(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，都有AB？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(2)若AB成立，求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)．