三棱臺是一種重要的多面體，對于圖中A₁B₁C₁－ABC，請思考如下問題：

(1)三條側(cè)棱所在的直線一定相交于一點(diǎn)嗎？

(2)棱臺的側(cè)面是什么樣的特殊四邊形？

(3)兩底面△A₁B₁C₁與△ABC是否具有相似的關(guān)系？

若A₁B₁∶AB＝2∶3，求．

任意一個(gè)棱臺的上下底面多邊形都是相似多邊形嗎？(注：這里的兩個(gè)多邊形相似是指它們的對應(yīng)邊分別成比例，對應(yīng)角分別相等)

(4)若A₁B₁＝AB，則此時(shí)的三棱臺A₁B₁C₁－ABC可演變成什么樣的幾何體？

若A₁、B₁、C₁三點(diǎn)收縮為一點(diǎn)(記為P)，則此時(shí)的三棱臺A₁B₁C₁－ABC即P－ABC又演變成了什么樣的幾何體？

(5)如果幾何體A₁B₁C₁－ABC滿足△A₁B₁C₁與△ABC相似但不全等，那么這個(gè)幾何體一定是三棱臺嗎？

根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱．

(1)由八個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形；

(2)一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形；

(3)一個(gè)直角梯形繞較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體．

圖1、圖2、圖3中的幾個(gè)圖形能否折疊成棱柱？請?jiān)囌垡幌虏⒒卮馂槭裁矗?/P>

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－(3＋m))．

(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；

(2)若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．

已知cosα＝的值．

函數(shù)的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

已知f(x)＝sinxcosx－，x∈[0，π]，f(x)＝m有兩個(gè)不等實(shí)根．

(1)求m的范圍；

(2)求方程的兩實(shí)根之和．

已知向量

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)求函數(shù)f(x)＝a·b－|a＋b|的最小值及此時(shí)的x值．

設(shè)cos(α－，求cos(α＋β)．

已知cosα＝，2π)，求β．