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科目： 來源：湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且與向量(2，0)所成角為，其中A，B，C是⊿ABC的內(nèi)角．

(1)

求角B的大�。�

(2)

求sinA＋sinC的取值范圍．

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科目： 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

設(shè)平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)k≥0，滿足

(1)

求函數(shù)關(guān)系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的范圍；

(3)

對上述f(t)，當(dāng)k＝0時，存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，證明：＜3

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科目： 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

輕紡城的一家私營企業(yè)主，一月初向銀行貸款一萬元作開店基金，每月月底獲得的利潤是該月初投入資金的，每月月底需要交納房租和所得稅為該月所得金額(包括利潤)的，每月的生活費(fèi)開支300元，余款作為資金全部投入再經(jīng)營，如此繼續(xù)，問該年年底，該私營企業(yè)主有現(xiàn)款多少元？如果銀行貸款的年利率為，問私營企業(yè)主還清銀行貸款后純收入還有多少元？

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科目： 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

已知數(shù)列{an}中，a1＝40，an+1－an＝na＋b，其中a，b為常數(shù)，且n∈N*，a∈N*，b為負(fù)整數(shù)

(1)

用a，b表示an；

(2)

若a7＞0，a8＜0，求通項(xiàng)an

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科目： 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

設(shè)函數(shù)f(x)2|x+1|－|x－1|，求使f(x)≥2的x的取值范圍．

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)、襄樊五中2007屆高三年級11月聯(lián)考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)為f－1(x)，若數(shù)列{an}滿足an+1＝f－1(an)(n)且a1＝．

(1)

求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)

若bn＝anan－1，求bn的最大值與最小值．

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)、襄樊五中2007屆高三年級11月聯(lián)考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}；若AB＝{}，求A

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科目： 來源：浙江省溫州市十校聯(lián)合體2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對任意的x1，x2都滿足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，當(dāng)x＞0時，f(x)＞0

(1)

試判斷f(x)的奇偶性

(2)

試判斷f(x)的單調(diào)性，并證明．

(3)

若對所有的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2007年廣東高考數(shù)學(xué)測試題(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，過拋物線x2＝4y的對稱軸上任一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．

(1)

設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

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科目： 來源：2007年廣東高考數(shù)學(xué)測試題(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：

(1)

A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；

(2)

A組中至少有兩支弱隊的概率．

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