在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0(n∈Ｎ^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)最大時(shí)，求n的值．

已知關(guān)于x的不等式的解集為A，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(理科)已知函數(shù)

(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝1處的切線的斜率為0，且，已知a₁＝1，求證：a_n≥2n＋2；

(3)在(2)條件下，試比較的大小，并說(shuō)明你的理由．

(理科)已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1處的切線方程為y＝3x＋1，

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)條件下，若函數(shù)y＝f(x)在[－2，m]上的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0887/0021/7b3c5e17a7da2b05fb0700220501a04e/A/Image90.gif" width=52 height=41>，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)處銷量Q(萬(wàn)噸)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)噸此產(chǎn)品仍需再投入32萬(wàn)元，若每件售價(jià)為：“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50％”之和，當(dāng)年產(chǎn)銷量相等．

(1)試將年利潤(rùn)w萬(wàn)元表示為年廣告費(fèi)x萬(wàn)元的函數(shù)，并判斷當(dāng)年廣告費(fèi)投入100萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)虧損還是盈利？

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，公比q∈(0，1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25，又a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)最大時(shí)，求n的值．

對(duì)于，

(1)函數(shù)的“定義域?yàn)镽”和“值域?yàn)镽”是否是一回事；

(2)結(jié)合“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f(x)在[－1，＋∞)上有意義”與“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，1)∪(3，＋∞)”說(shuō)明求“有意義”問(wèn)題與求“定義域”問(wèn)題的區(qū)別；

(3)結(jié)合(1)(2)兩問(wèn)，說(shuō)明實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f(x)的值域?yàn)?－∞，－1]

(4)實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1．(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)討論f(x)的極值．

已知函數(shù)(x≠0，常數(shù)a∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)﹙x∈N₊﹚的收入函數(shù)為R(x)＝3000x－20x²﹙單位：元﹚，其成本函數(shù)為C(x)＝500x＋4000﹙單位：元﹚，利潤(rùn)是收入與成本之差．

(1)求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；

(1)利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？