解關(guān)于x的不等式：ax²－(a＋1)x＋1＜0(a＞0)

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元？

(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；

(3)已知銷售商以80元的單價(jià)出售該零件，若一次訂購(gòu)x個(gè)零件，則每個(gè)零件所需的銷售成本為元，求銷售商售出每個(gè)零件所獲利潤(rùn)的最大值．(銷售商售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝出售單價(jià)－實(shí)際出廠單價(jià)－銷售成本)

設(shè)函數(shù)．

(1)作出f(x)的大致圖象；

(2)證明：當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，ab＞1．

已知函數(shù)為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的值域；

(3)比較f(2)與f(20)的大�。�

已知函數(shù)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)證明：函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．

設(shè)f(x)＝px－－2lnx，且f(e)＝qe－－2(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(Ⅰ)求p與q的關(guān)系；

(Ⅱ)若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f(x₀)＞g(x₀)成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：，常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

(Ⅰ)求函數(shù)在[1，3]上的最大值與最小值，并判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請(qǐng)給出證明；

(Ⅱ)若已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的對(duì)稱軸方程．

已知．

(Ⅰ)求tanα的值；

(Ⅱ)求的值．

記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式x²－2x≤0的解集為Q．

(Ⅰ)若a＝3，求P；

(Ⅱ)若，求正數(shù)a的取值范圍．