已知圓C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直線l：y＝kx，且l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)m(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)當(dāng)b＝1時(shí)，求k的值；

(2)當(dāng)，求k的取值范圍．

已知橢圓的離心率，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓的上頂點(diǎn)，且滿足

(1)求橢圓C的方程；

(2)是否存在直線l，當(dāng)直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn)F恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知命題p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[－1，1]恒成立；命題q：方程a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解．

若命題p是假命題且命題q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2，0)，右頂點(diǎn)為

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且·＞2(其中O為原點(diǎn))．求k的取值范圍．

已知命題p：“對(duì)任意x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考清華大學(xué)的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

(1)求該校報(bào)考清華大學(xué)的總?cè)藬?shù)；

(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考清華大學(xué)的同學(xué)中任選三人，設(shè)ξ表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

命題p：雙曲線的離心率，命題q：f(x)＝x³＋3x²－mx＋1在R上是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知命題p：方程x²＋mx＋1＝0有負(fù)實(shí)數(shù)根；

命題q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)數(shù)根，

若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的考查方案：考生從6道備選題中一次性抽取3道題，規(guī)定至少正確完成其中2道題便可通過，已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

(1)求甲正確完成的題數(shù)ξ的分布列及期望；求乙正確完成的題數(shù)η的分布列及期望；

(2)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩名考生這門學(xué)科的水平．

我校舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本．對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖(如圖)．

(Ⅰ)若規(guī)定60分以上(包括60分)為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率；

(Ⅱ)若高二年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率為60％，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)系”．(K²小數(shù)點(diǎn)后保留一位小數(shù))

參考數(shù)據(jù)與公式：

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K²＝

臨界值表