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科目: 來源:不詳 題型:填空題

閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實(shí)數(shù)x,符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”,在數(shù)軸上,當(dāng)x是整數(shù),[x]就是x,當(dāng)x不是整數(shù)時(shí),[x]是點(diǎn)x左側(cè)的笫一個(gè)整數(shù)點(diǎn),這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”也叫高斯(Gauss)函數(shù).如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.則[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,則下列各結(jié)論中正確的是( 。
A.f(a)<f(
ab
)<f(
a+b
2
)
B.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(b)
C.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(
ab

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科目: 來源: 題型:

(09年朝陽區(qū)統(tǒng)考)(14分)

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(Ⅰ)若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,且函數(shù)上單調(diào)遞增,試求的范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在區(qū)間(-
1
2
,0)
內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是(  )
A.[
9
4
,+∞)
B.(1,
9
4
]
C.[
3
4
,1)
D.[
1
4
,1)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(2,
1
4
),則f(8)的值是( 。
A.2
2
B.
2
4
C.64D.
1
64

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x2,g(x)=(
1
2
x-m.若對任意x1∈[-1,3],總存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.[-
35
4
,+∞)
B.[
1
4
,+∞)
C.[-8,+∞)D.[1,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=ax-
1
x
(x>0,a>0
且a≠1),存在實(shí)數(shù)m<n使不等式f(x)>0的解集為(m,n),則a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值為正數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2-2x+3)
的單調(diào)遞增區(qū)間是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
log5(4-x),x<0
f(x-2),x>0
,則f(2013)的值為( 。
A.-1B.-2C.1D.2

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