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科目： 來源：不詳 題型：填空題

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當x是整數(shù)，[x]就是x，當x不是整數(shù)時，[x]是點x左側(cè)的笫一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”也叫高斯（Gauss）函數(shù)．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．則[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若b＞a＞3，f（x）=
lnx
x
，則下列各結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f(a)＜f(
ab
)＜f(
a+b
2
)		B．f(
ab
)＜f(
a+b
2
)＜f(b)
C．f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）		D．f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）

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科目： 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)統(tǒng)考）（14分）

已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）若，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求的范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)（a＞0，a≠1）在區(qū)間(-
1
2
，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[
9
4
，+∞）		B．（1，
9
4
]		C．[
3
4
，1）		D．[
1
4
，1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，
1
4
），則f（8）的值是（　�。�
A．2
2
B．
2
4
C．64D．
1
64

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m．若對任意x1∈[-1，3]，總存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-
35
4
，+∞）		B．[
1
4
，+∞）		C．[-8，+∞）D．[1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=ax-
1
x
(x＞0，a＞0且a≠1），存在實數(shù)m＜n使不等式f（x）＞0的解集為（m，n），則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2-2x+3)的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
log5(4-x)，x＜0
f(x-2)，x＞0
，則f（2013）的值為（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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