如圖，已知六棱錐P——ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長(zhǎng)為2 cm，側(cè)棱長(zhǎng)為3 cm，求六棱錐P——ABCDEF的表面積和體積．

如圖，一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不計(jì))；

(2)若R＝2 cm，為蓋子涂色時(shí)，所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m²，計(jì)算為100個(gè)這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克(精確到0.1 kg)．

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度，現(xiàn)用上口直徑為32 cm、底面直徑為24 cm、深為35 cm的圓臺(tái)形水桶來(lái)測(cè)量降雨量．如果在一次降雨過(guò)程中，此桶中的雨水深為桶身的四分之一，則此次降雨量為多少?

已知正方體ABCD——A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，E、F分別是棱AA₁與CC₁的中點(diǎn)，求四棱錐A₁——EBFD₁的體積．

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，試根據(jù)三視圖說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱，并畫(huà)出這個(gè)幾何體的大致形狀．

什么是三視圖？畫(huà)出下圖三視圖．

根據(jù)下圖中幾何體的三視圖，說(shuō)出這個(gè)幾何體的大致形狀．

分別畫(huà)出下圖中兩個(gè)幾何體的三視圖，觀察這兩個(gè)三視圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，O₁O₂＝4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

設(shè)有半徑為3 km的圓形村落，AB兩人同時(shí)從村落的中心出發(fā)，A向東而B(niǎo)向北前進(jìn)，A出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著切于村落周解的方向前進(jìn)，后來(lái)恰好與B相遇，設(shè)AB兩人的速度都已定，其比為3∶1，問(wèn)AB兩人在何處相遇？