如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是B₁C₁、C₁D₁的中點(diǎn)，

(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；

(2)求四邊形EFDB的面積．

如圖，在三棱錐P－ABC中，∠PAB＝∠PAC＝∠ABC＝90°，試判斷平面PBA與平面PBC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖所示，四棱錐S－ABCD中，平面SCD∩平面ABS＝l，判定l與CD的位置關(guān)系并證明．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為A₁B和AC上的點(diǎn)，A₁M＝AN．

(1)求證：MN∥平面BB₁C₁C；

(2)求MN的長(zhǎng)的最小值．

如圖，P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，、、分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心．

(1)求證：平面∥平面ABC；

(2)求△與△ABC的面積之比．

如圖，P是平面ABC外一點(diǎn)，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點(diǎn)，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大�。�

養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12 m，高4 m．養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽．現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．

(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；

(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；

(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？

有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190 L，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于60 cm和40 cm，求它的深度為多少厘米?

已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2，5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)．