六本不同的書，按下列要求，各有多少種不同的分法？

(1)分給甲、乙、丙三人，每人兩本：

(2)分成三堆，一堆一本，一堆兩本，一堆三本．

一個口袋中有10個球，其編號為1，2，3，…，10，從中任取5個球．

(1)至少有一個奇數(shù)號球的取法有多少種？

(2)至少奇數(shù)號球和偶數(shù)號球各2個的取法有多少種？

(3)取出的球的最大號數(shù)和最小號數(shù)之差為7，這樣的取法有多少種？

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗時，常從產(chǎn)品中抽出一部分進行檢查．現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中有98件正品，2件次品，從中任意抽出3件檢查，

(1)共有多少種不同的抽法？

(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？

(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？

有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種不同的分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本：

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本：

(3)甲、乙、丙各得3本．

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊．

(1)某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生不能參加，有多少種選法？

(2)至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生參加，有幾種選法？

已知，求．

平面內(nèi)有10個點，其中任何3個點不共線，以其中任意兩個點為端點：

(1)有向線段有多少條？

(2)線段有多少條？

有6個人排成一排．

(1)甲和乙兩個相鄰的排法有多少種？

(2)甲、乙、丙三個兩兩不相鄰的排法有多少種？

由6名運動員中選4人參加400米混合游泳接力賽，其中甲不游仰泳，乙不游蝶泳，共有多少種選派方法？

已知橢圓D：＝1與圓M：x²＋(y－m)²＝9(m∈R)，雙曲線G與橢圓D有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切．當(dāng)m＝5時，求雙曲線G的方程．