根據(jù)所給數(shù)列前幾項(xiàng)的值：，，，，，……

猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式．

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就可長(zhǎng)成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對(duì)大兔子開始，一年后能有多少對(duì)大兔子呢？

我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a₁＝a₂＝1，你能歸納出當(dāng)n≥3時(shí)a_n的遞推關(guān)系式嗎？

在平面內(nèi)觀察：

凸四邊形有2條對(duì)角線，

凸五邊形有5條對(duì)角線，

凸六邊形有9條對(duì)角線，

……

由此猜想凸n邊形有幾條對(duì)角線？

做下面的實(shí)驗(yàn)

假設(shè)若干杯甜度相同的糖水，經(jīng)過下面的操作后，糖水的甜度(濃度)是否改變？

(1)①將所有杯中的糖水倒在一起；

②將任意多杯糖水倒在一起．

(2)將某一杯水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．

類比這一實(shí)驗(yàn)，你能得到數(shù)學(xué)上怎樣的關(guān)系式？

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖．

(2)求回歸直線方程．

(3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x的變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

(1)用天數(shù)作為解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作為預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系；

(3)計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R²．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

試問：

(1)y與x間是否有線性相關(guān)關(guān)系？若有，求出線性回歸方程；

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機(jī)抽取了180件產(chǎn)品進(jìn)行分析．其中設(shè)備改造前生產(chǎn)的合格品有36件，不合格品有49件；設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件，不合格品有30件．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)判斷，產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造有沒有關(guān)系？

(經(jīng)典回放)甲、乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/hm²)：

其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是________．

由上題列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算χ²＝13.097，這說明兩變量X與Y相關(guān)，為什么？