設直線3x＋y＋m＝0與圓x²＋y²＋x－2y＝0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，求m的值．

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點，DE⊥平面BCC₁

(Ⅰ)證明：AB＝AC；

(Ⅱ)設二面角A－BD－C為60°，求B₁C與平面BCD所成的角的大�。�

已知x²＋y²＝9的內接△ABC中，點A的坐標是(－3，0)，重心G的坐標是，求：(1)直線BC的方程；(2)弦BC的長度．

已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切；②在直線y＝x上截得弦長為2；③圓心在直線x－3y＝0上，求圓C的方程．

某高速公路某施工工地需調運建材100噸，可租用裝載的卡車和農用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車裝載8噸，運費960元，每輛農用車裝載2.5噸，運費360元，問兩種車各租用多少輛時，才能一次性裝完且總費用最低？

若經(jīng)過兩點A(－1，0)，B(0，2)的直線l與圓(x－1)²＋(y－a)²＝1相切，求a的值

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E、E₁、F分別是棱AD、AA₁、AB的中點．

(1)證明：直線EE₁∥平面FCC₁；

(2)求二面角B－FC₁－C的余弦值．

已知點P(2，0)及圓C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

已知點(2，0)及圓C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

在甲，乙兩個盒子中分別裝有標號1，2，3，4，5的五個球，現(xiàn)從甲，乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．

(1)求事件“取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)”的概率；

(2)求事件“取出的兩個球上標號之和能被3整除”的概率；