把函數(shù)f(x)＝log₂x的圖像沿x軸向左平移2各單位得到函數(shù)g(x)的圖像．

(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式，并注明其定義域；

(2)求解不等式g(x)＞4．

?BCD與?MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，

(1)求點(diǎn)A到平面MBC的距離．

(2)求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

如圖(1)是一個(gè)正方體的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D(2)的正方體中將MN，PQ畫出來(lái)，并就這個(gè)正方體解答下列各題．

(1)求MN與PQ所成角的大��；

(2)求PQ與平面MNQ所成角的大小．

在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動(dòng)．

(1)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，是否總有AB⊥CD？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位：cm)，求該幾何體的表面積和體積．

已知函數(shù)(提示：)

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)(1)證明函數(shù)f(x)有以下性質(zhì)：

(2)若，且－1＜m＜1，－1＜n＜1，利用性質(zhì)求f(m)，f(n)的值；

(Ⅲ)當(dāng)x∈(－t，t](其中t∈(0，1)，且t為常數(shù))時(shí)，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(0)；

(Ⅱ)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)＜f(2)的x的范圍．

我區(qū)有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．

(Ⅰ)設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)(15≤x≤40)元，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)(15≤x≤40)元．試求f(x)和g(x)解析式；

(Ⅱ)問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，(a＞0，且a≠1)．

(Ⅰ)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3，63]，求函數(shù)f(x)的最值；

(Ⅱ)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a＞0)，若f(x)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)－mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．