如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a m，寬度為b m，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60，問當(dāng)a，b各為多長時(shí)，沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A，B孔的面積忽略不計(jì))．

某居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場(chǎng)所，它的主體造型平面圖(如下圖)是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域．計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為每平方米4 200元，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為每平方米210元，再在四個(gè)空角(圖中四個(gè)三角形)上鋪草坪，造價(jià)為每平方米80元．

(1)設(shè)總造價(jià)為S元，AD長為x米，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．

在10個(gè)乒乓球中有8個(gè)正品，2個(gè)次品．從中任取3個(gè)，求其中所含次品數(shù)的分布列．

從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中，任意地取出兩數(shù)，求取出的兩數(shù)之和的分布列．

分別求出隨機(jī)變量，的分布列．

一輛班車送職工下班，中途中有10個(gè)車站，車上有30人，如果某站無人下車，則班車在該站不停車，求下列事件的概率；

(1)班車在某站停車的概率；

(2)停車次數(shù)不少于2次的概率．

有A、B兩個(gè)口袋，A袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，B袋中裝有3個(gè)白球、4個(gè)黑球，從A、B袋各取2個(gè)球交換之后，求4袋中裝有4個(gè)白球的概率．

9個(gè)國家的乒乓球隊(duì)中有3個(gè)亞洲球隊(duì)，抽簽分成三個(gè)組進(jìn)行預(yù)賽(每組3個(gè)隊(duì))，試求：

(1)三個(gè)組中各有一個(gè)亞洲球隊(duì)的概率；

(2)3個(gè)亞洲球隊(duì)集中在某一組的概率．

在箱子中有10張卡片，分別標(biāo)有1到10的10個(gè)整數(shù)，從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后再放回到箱子中，第二次再從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數(shù)y，試求：

(1)x＋y是10的倍數(shù)的概率：(2)x·y是3的倍數(shù)的概率．

在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，求：(1)2件都是合格品的概率；(2)2件都是次品的概率；(3)1件是合格品，1件是次品的概率．