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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
x
+
3-x
的最大值為 ______．

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科目： 來源：0125 期中題 題型：解答題

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x，y＞0，滿足f（）=f（x）-f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（）＜2。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用秦九韶算法計算f（x）=3x3+2x2+x+1在x=2時的函數值為 ______．

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科目： 來源：杭州一模 題型：單選題

定義函數y=f（x），x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數f（x）在D上的幾何平均數為C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，則函數f（x）=x在[2，4]上的幾何平均數為（　�。�
A．
2
B．2C．2
2
D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數y=f（x）的圖象過點(2，
1
4
)，則f(
1
3
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某桶裝水經營部每天房租、工作人員工資等固定成本為200元，每桶水進價為5元，銷售單價與日銷售量的關系如下表：
銷售單價（元） 6 7 8 9 10 11 12
日銷售量（桶） 480 440 400 360 320 280 240
請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上為增函數，則a的范圍是______．

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科目： 來源：虹口區(qū)一模 題型：解答題

已知：函數f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3 （x∈R）的圖象關于原點對稱，其中p，q是實常數．
（1）求p，q的值；
（2）確定函數f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調性；
（3）若當-3≤x≤3時，不等式f（x）≥10sint-49恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為實數，并且e＜a＜b，其中e是自然對數的底，證明ab＞ba．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）+g（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若n為正整數，證明：10f( n )•( 
4
5
 )g( n )＜4．

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