在某兩個(gè)正數(shù)x，y之間，若插入一個(gè)數(shù)a，使x、a、y成等差數(shù)列，若插入兩個(gè)數(shù)b，c，使x、b、c、y成等比數(shù)列．

求證：(a＋1)²≥(b＋1)(c＋1)．

若a，b，c∈R，求證：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca．

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，并且，．求證：．

已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)．

函數(shù)f(x)，x∈R，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．

求證：f(x)為奇函數(shù)．

定義在D＝{x∈R|x≠0}上的函數(shù)f(x)滿足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f(x)f(y)－f(xy)＝；②曲線y＝f(x)存在與直線x＋y＋1＝0平行的切線．

(Ⅰ)求過點(diǎn)的曲線y＝f(x)的切線的一般式方程；

(Ⅱ)當(dāng)x∈(0，＋∞)，n∈N^*時(shí)，求證：fⁿ(x)－f(xⁿ)≥2ⁿ－2．

如圖：正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到

同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政

船甲70 km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30 km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙(漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙)，此時(shí)B、D兩處相距42 km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．