已知函數(shù)，求此函數(shù)的

(1)單調(diào)區(qū)間；

(2)值域．

求曲線y＝x²－4x＋9及直線y＝x＋3所圍封閉區(qū)域的面積．

某產(chǎn)品的生產(chǎn)根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺(tái))其總成本為G(x)萬元，其中固定成本為2萬元，每生產(chǎn)1百臺(tái)的成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本)；銷售收入R(x)滿足：

R(x)＝

假設(shè)該產(chǎn)品銷售平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律：

(1)要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍；

(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多，求盈利最多時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)(萬元)．

在銳角三角形ABC中，A，B，C是其三個(gè)內(nèi)角，求證：sinA＋sinB＋sinC＞2．

半圓O的直徑為2，A為直徑MN的延長線上一點(diǎn)，且OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為邊作等邊三角形ABC(O，C位于AB兩側(cè))．∠AOB為多大時(shí)，四邊形OACB的面積最大？求出它的最大面積．

半圓O的直徑AB＝d，點(diǎn)D在半圓上移動(dòng)，DC切半圓于點(diǎn)D，且DC＝d，A，C兩點(diǎn)位于BD兩側(cè)，設(shè)∠DAB＝θ．當(dāng)θ取何值時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？這個(gè)最大面積是多少？

求證：．

求證：；

已知函數(shù)f(x)＝sinxcos＋cos²x＋m．

(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為2，求此時(shí)函數(shù)f(x)的最大值，并指出x取何值時(shí)，函數(shù)f(x)取到最大值．

已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值．

(2)該函數(shù)的圖象能否由y＝sinx的圖象按某個(gè)向量a平移得到？若能，求出滿足條件的向量；若不能．請說明理由．