若a=(cosa ，sina )，b=(cosb ，sinb )，

且．

(1)用k表示數(shù)量積a·b．

(2)求a·b的最小值，并求出此時(shí)a與b的夾角q ．

某船以6km/h的速度向東航行，船上有人測(cè)得風(fēng)自北方來(lái)；若船速加倍，則測(cè)得風(fēng)自東北來(lái)，求風(fēng)速大�。�

河中水流自西向東每小時(shí)20km，小船自南岸A點(diǎn)出發(fā)，想沿直線駛向正北岸的B點(diǎn)，并使它的實(shí)際速度達(dá)到每小時(shí)34.64km，該小船應(yīng)向什么方向行駛？船的靜水速度為多少？(如圖)．

河中水流自西向東每小時(shí)20km，小船自南岸沿正北方向行駛，每小時(shí)40km．求該船實(shí)際行駛方向及速度大�。�

在平面上三點(diǎn)A(－1，0)、B(2，4)、C(14，5)處分別放置質(zhì)量為3g、4g、5g的質(zhì)點(diǎn)，求它們的質(zhì)量中心．

如圖，若物體重量為G，被兩根不等長(zhǎng)的繩子吊起，繩子兩端點(diǎn)A和B保持同一高度，且繩子與豎直方向的夾角分別為a 和b ，試研究?jī)蓚�(gè)拉力的大小．

如圖，在平面內(nèi)有不共線三點(diǎn)O、、，設(shè)，，直線上有不同于、的一點(diǎn)P，且滿足(即P分之比為l )．

試用a、b表示向量．

已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若，l Î R，試求l 為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上？點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？

已知O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，及．

求；(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

a=(1，2)，b=(－3，2)，當(dāng)k為何值時(shí)，ka＋b與a－3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？