甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定的凈收入．在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x(元)與年產(chǎn)量t(t)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系x＝2000．若乙方每生產(chǎn)1 t產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱(chēng)s為賠付價(jià)格)．

(1)將乙方的年利潤(rùn)ω(元)表示為年產(chǎn)量t(t)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；

(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y＝0.002t²(元)?，在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(L)關(guān)于行駛速度x(km/h)的函數(shù)解析式可以表示為y＝x³x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100 km．

(1)當(dāng)汽車(chē)以40 km/h的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(2)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[0，1]．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；

(2)設(shè)a≥1，函數(shù)g(x)＝x³－3a²x－2a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求a的取值范圍．

已知a≥0，函數(shù)f(x)＝(x²－2ax)e^x．

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)取得最小值？證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²＋bx，在區(qū)間(－2，1)內(nèi)，當(dāng)x＝－1時(shí)取得極小值，當(dāng)x＝時(shí)取得極大值．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)求函數(shù)f(x)在[－2，1]上的最大值與最小值．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a．

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

求函數(shù)y＝3x－x³(≤x≤3)的最值．

已知某商品生產(chǎn)成本c與產(chǎn)量q(0＜q＜200)的函數(shù)關(guān)系式為c＝100＋4q，價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p＝25q，求產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤(rùn)L最大？

用總長(zhǎng)14.8 m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，如果所制作容器的底面一邊比另一邊長(zhǎng)0.5 m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

求下列各函數(shù)的最大值與最小值．

(1)f(x)＝x³－2x²＋1，x∈[－1，2]，

(2)f(x)＝＋，x∈(0，1)(a＞0，b＞0)．