科目: 來源:選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-1北師大版 北師大版 題型:044
甲方是一農(nóng)場,乙方是一工廠.由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源,因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定的凈收入.在乙方不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(t)滿足函數(shù)關(guān)系x=2000.若乙方每生產(chǎn)1 t產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱s為賠付價格).
(1)將乙方的年利潤ω(元)表示為年產(chǎn)量t(t)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量;
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額y=0.002t2(元)?,在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少?
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統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(L)關(guān)于行駛速度x(km/h)的函數(shù)解析式可以表示為y=x3x+8(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100 km.
(1)當(dāng)汽車以40 km/h的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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已知函數(shù)f(x)=,x∈[0,1].
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)設(shè)a≥1,函數(shù)g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],若對于任意x1∈[0,1],總存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范圍.
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已知a≥0,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex.
(1)當(dāng)x為何值時,f(x)取得最小值?證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx,在區(qū)間(-2,1)內(nèi),當(dāng)x=-1時取得極小值,當(dāng)x=時取得極大值.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)f(x)在[-2,1]上的最大值與最小值.
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已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
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已知某商品生產(chǎn)成本c與產(chǎn)量q(0<q<200)的函數(shù)關(guān)系式為c=100+4q,價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25q,求產(chǎn)量q為何值時,利潤L最大?
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用總長14.8 m的鋼條制作一個長方體的框架,如果所制作容器的底面一邊比另一邊長0.5 m,那么高為多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.
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求下列各函數(shù)的最大值與最小值.
(1)f(x)=x3-2x2+1,x∈[-1,2],
(2)f(x)=+,x∈(0,1)(a>0,b>0).
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