醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐，甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質，售價2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質．試問：應如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費用最��？

讓為了防止洪水泛濫，保障人民生命財產安全．去年冬天，某水利工程隊在河邊選擇一塊矩形農田，挖土以加固河堤，為了不影響農民收入，挖土后的農田改造成面積為10000的矩形魚塘，其四周都留有寬2m的路面，問所選的農田的長和寬各為多少時，才能使占有農田的面積最�。�

已知x、y都是正數(shù)，且滿足x＋2y＋xy=30．求xy的最大值，并求出此時x，y的值．

當時，求函數(shù)的最值，并求出此時x的值．

甲、乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過ckm/h，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成．可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，且比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

設a＞0，且a≠1，t＞0，比與的大小．

今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結果相加后除以2就是物體的真實質量．你認為這種說法對不對？證明你的結論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質量的正確方法嗎？

某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻，不花錢，正面用鐵柵，每米造價40元，兩側墻砌磚，每米造價45元，頂部每平方米造價20元．試算：

(1)倉庫面積S的最大允許值是多少？

(2)為使S達到最大．而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設計為多長？

某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元．問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？

如圖動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成．現(xiàn)有可圍36m長網的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？