科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
數(shù)列的前n項(xiàng)和記為
,已知
(nÎ
N*).
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,且
,求
的通項(xiàng)公式.
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從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè).根據(jù)規(guī)劃,本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年減少,本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加
.
(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為萬元,旅游業(yè)總收入為
萬元,寫出
,
的表達(dá)式;
(2)至少經(jīng)過多少年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?
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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源需從宏觀上考察其再生能力及被捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響,用表示某魚群在第n年年初的總量,nÎ
N*,且
,不考慮其他因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與
成正比,死亡量與
成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a、b、c.
(1)求,與
的關(guān)系式.
(2)猜測(cè):當(dāng)且僅當(dāng),a,b,c,滿足什么條件時(shí),每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(3)設(shè)a=2,c=1,為保證對(duì)任意,都有
,nÎ
N*,則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.
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在一次人才招聘會(huì)上,有A,B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn):A公司允諾第一年月工資數(shù)為1500元,以后每年月工資比上一年月工資增加230元;B公司允諾第一年月工資基礎(chǔ)上遞增5%,設(shè)某人年初被A,B兩家公司同時(shí)錄取,設(shè)問:
(1)若該人分別在A,B連續(xù)工作n年,則他在第n年的月工資n年月工資收分別是多少?
(2)該人打算在連續(xù)一家公司工作10年,僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)(不計(jì)其他因素),該人應(yīng)該選擇哪家公司,為什么?
(3)在A公司工作比在月公司工作的月工資收入最多可以多多少元(精確到1元)?并說明理由.
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某銀行設(shè)立了教育助學(xué)貸款,其中規(guī)定一年期以上貸款用月均等額還本付息(利息按有以復(fù)利計(jì)算).如果貸款10000元,兩年還清,月利率為0.4575%,那么每月應(yīng)還多少錢呢?
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某汽車銷售公司為促銷采取了較為靈活的付款方式,對(duì)購(gòu)買10萬元一輛的轎車在一年內(nèi)將款全部付清的前提下,可以選擇下兩種分期付款的方案購(gòu)車:
方案1:分3次付清,購(gòu)買后4個(gè)月第一次付款,再過4個(gè)月第2次付款,再過4個(gè)月第3次款.
方案2:分12次付清,購(gòu)買后1個(gè)月第一次付款,再過1月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第12次付款.
規(guī)定分期付款中每期付款額相同,月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利計(jì)算,即指上月利息要計(jì)入下月本金,試比較以上兩種方案的哪個(gè)方案付款總額較少(計(jì)算結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)
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某人在年初用16萬元買一套住房,付現(xiàn)金6萬元,按合同余款分6年付清,年利率為6%,每年以復(fù)利計(jì)算,部每年年底應(yīng)支付多少元?
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甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),甲第1分鐘走2m,以后每分鐘比前1分鐘多走1m,乙每分鐘走5m,問
(1)甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇?
(2)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即返回,甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m,乙繼續(xù)每分鐘走5m,那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后相遇?
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