某運輸公司接受了向抗洪搶險地區(qū)每天至少送180t支援物資的任務(wù)．該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的月型卡車，有10名駕駛員；每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次，月型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本費A型車為320元，B型車為504元．設(shè)該公司每天調(diào)出A型車x輛、B型車y輛，分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式及圖形表示約束條件．

某人去醫(yī)院看病，該醫(yī)院的兩種片劑A和B都能治療他的病．已知A中含成分α和β分別為5mg、2mg，每片2元；g中含成分α和β分別為3mg、3mg，每片1.5元．若該病人一次開藥至少需成分α20mg和成分β10mg，設(shè)醫(yī)生開A、B各x、y片，分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式及圖形表示約束條件．

某家具廠有方木料，五合板，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料，五合板，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料，五合板，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y張，分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式及圖形表示約束條件．

某廠有一批長為18米的條形鋼板，可以割成1.8米和1.5米長的零件．它們的加工費分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤．

已知命題：如果a、，且a＋b=1，那么．

①證明這個命題是真命題；

②根據(jù)已知條件，還能得到什么新的不等式？試寫出其中兩個，并加以證明；

③如果a、b、，且a＋b＋c=1，推廣上述已知命題，能得到什么不等式？請加以證明；

④如果，且，推廣上述已知命題，能得到什么不等式？請加以證明．

求證：lg9·1g11＜1，你能將這個結(jié)論加以推廣嗎？

已知0＜x＜3，試用兩種方法求函數(shù)的最大值．

設(shè)且，求的最大值

若－4＜x＜1，求的最值．

在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲．