1936年美國的民意測驗(yàn)機(jī)構(gòu)《文學(xué)文摘》雜志，為了預(yù)測總統(tǒng)候選人民主黨羅斯福與共和黨蘭登兩個誰能當(dāng)選，以電話薄上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1000萬封信，收回回信200萬封，花費(fèi)了大量的人力物力．雜志社相信自己的調(diào)查結(jié)果——蘭登將以57％對43％的比例獲勝，并進(jìn)行大力宣傳，最后選舉的結(jié)果卻是羅斯福以62％對38％大獲全勝．同時美國蓋洛普等三家民意測驗(yàn)機(jī)構(gòu)事先根據(jù)人口分布特點(diǎn)設(shè)計抽樣方案，派調(diào)查員調(diào)查3000選民，預(yù)測羅斯福當(dāng)選，結(jié)果居然在預(yù)料之中．試分析這兩個機(jī)構(gòu)抽樣調(diào)查失敗與成功的主要原因．

北京市某學(xué)校對教室內(nèi)的100只日光燈的使用天數(shù)作了一項統(tǒng)計活動，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：

請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，回答下面問題：

(1)計算出每一區(qū)間內(nèi)燈泡數(shù)所占的百分比．

(2)用統(tǒng)計圖(圖1、圖2和圖3)表示上面的數(shù)據(jù)時，你覺得哪種統(tǒng)計圖更合適？說明理由．

(3)請你分析這批數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度．

已知直四棱柱中，，底面ABCD是直角梯形，∠A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1．求直線與BC所成角的余弦值．

如圖，在棱長為1的正方體中，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且，E是的中點(diǎn)，求EF的長．

如圖，在直三棱柱ABC－中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=

90°，側(cè)棱，D、E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影△ABD的重心G，求與其在平面ABD上的投影所成的角的一個三角函數(shù)值．

如圖，在河的一側(cè)有一塔CD=5m，寬BC=3m，另側(cè)有點(diǎn)A，AB=4m，求點(diǎn)A與塔頂D的距離AD．

如圖，正方體的棱長為a，且正方體各面的中心是一個幾何體的頂點(diǎn)，求這個幾何體的棱長．

已知直線(r為正常數(shù))．并且，試問是否存在一個定圓與所有這些直線都相切；若存在，求出圓的方程；若不存在，說明理由．

已知圓．

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；

(3)求證：任何一條平行于l且與圓相交的直線被圓截得的弦長相等．

據(jù)氣象臺預(yù)報：在A市正東方向300km的B處有一臺風(fēng)中心形成，并以40km/h速度向西北方向移動，在距臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多長時間，臺風(fēng)將影響A市?持續(xù)時間多長?(精確到0.1h)