為了保護(hù)環(huán)境，某廠投資50萬元建成一個處理系統(tǒng)，把污染環(huán)境的廢料變?yōu)橛杏玫纳�產(chǎn)原料，如果每月用2萬元的成本進(jìn)行生產(chǎn)，那么生產(chǎn)收入(萬元)與生產(chǎn)時間t(月)的關(guān)系為，問：

(1)最少需經(jīng)過幾個月，生產(chǎn)收入與總投入基本平衡？

(2)經(jīng)過幾個月可獲得最大利潤？(可取=1.4)

將進(jìn)貨單價為80元的商品按100元一件售出時能賣出400件，已知這種商品每上漲1元，其銷售量就減少10件，為了賺取最大利潤，售價應(yīng)定為多少元？

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元．經(jīng)預(yù)測知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件，且當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位：百件)時，銷售所得的收入約為(萬元)．

(1)若該公司的年產(chǎn)量為x(單位：百件)(x＞0)，試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得年利潤表示為當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量多大時，當(dāng)年所得利潤最大？

(3)當(dāng)該公司這種產(chǎn)品年產(chǎn)量多大時，當(dāng)年不會虧本？()

為了更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點(diǎn)A處(如圖所示)把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進(jìn)行了長達(dá)40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表(沒鯨沿海面游動)，然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．

(1)據(jù)表中信息：①計(jì)算出鯨沿海岸線方向運(yùn)動的速度，②度寫出a、近似滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運(yùn)動路線草圖；

(2)若鯨繼續(xù)以(1)②中運(yùn)行路線運(yùn)動，試預(yù)測，該鯨經(jīng)過多長時間(從放歸時計(jì)是時)，可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍？并求出可持續(xù)觀測的時間．(注精確到1分鐘)

南方某地市場信息中心為了分析本地區(qū)蔬菜的供求情況，通過調(diào)查得到家種野菜“蘆蒿”市場需求量和供應(yīng)量數(shù)據(jù)(見下表)

蘆蒿的市場需求量信息表

(1)試寫出描述蘆蒿市場需求量y關(guān)于價格x的近似函數(shù)關(guān)系式；

(2)試根據(jù)這些信息，探求市場對蘆蒿的供求平衡量(需求量與供應(yīng)量相等，又稱供求平衡)近似到噸．

求方程lnx＋2x－6=0在[2，3]內(nèi)的近似解(精確到0.01)．

設(shè)F(x)=f(x)－g(x)，其中f(x)=lg(x－1)，并且僅當(dāng)(，)在y=lg(x－1)的圖像上時，(2，2)在y=g(x)的圖像上．

(1)寫出g(x)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x在什么區(qū)間時，F(xiàn)(x)0？

已知函數(shù)(xÎ R)．

(1)求f(x)的反函數(shù)；

(2)求使的x的取值范圍．

函數(shù)的定義域?yàn)镸，xÎ M時，求的最大值．

函數(shù)(a＞0，且a¹ 1，a為常數(shù))的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．