某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲1元，銷售量就減少一個(gè)，為了獲得最大的利潤(rùn)，此商品的最佳銷售價(jià)為多少？最大利潤(rùn)是多少？

設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為10，f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(0，3)，求f(x)的解析式．

已知的最大值不大于，又當(dāng)時(shí)，，求a的值．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的生廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式．(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

已知二次函數(shù)滿足如下條件：①圖像過(guò)原點(diǎn)；②f(－x＋2002)=f(x－2000)；③方程f(x)=x的重根．

(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m、n]和[3m、3n]．若存在，求出m、n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

對(duì)于xÎ R，二次函數(shù)的值均為非負(fù)數(shù)，求關(guān)于x的方程的根的范圍．

已知函數(shù)在上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

漁場(chǎng)中漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y噸與實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；(2)求魚(yú)群的年增長(zhǎng)量的最大值；(3)當(dāng)魚(yú)群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．

已知二次函數(shù)(a、b是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m、n]和[2m、2n]，如存在，求出m、n的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

方程在(－1，1)上有實(shí)根，求k的取值范圍．