證明：如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行．

已知：平面α，β，γ，α∩β=l，α∩γ=m，β∩γ=n，且l∥m，如圖所示．

求證：m∥n∥l．

已知△ABC和不共面，如圖所示．(1)若直線，，兩兩相交，求證：這三條直線交于一點；

(2)若直線AB與，BC與，CA與分別相交于P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線．

在空間四邊形ABCD中E、F、G、H分別是四條邊上的點，且滿足．求證：E、F、G、H共面．

在正方體中，E為AB中點，F為的中點．

求證：(1)E、C、、F四點共面；

(2)CE、、DA三線共點．

如圖，在正方體中，設(shè)線段與平面交于Q，求證：三點共線．

如圖，已知△ABC的三個頂點都不在平面α內(nèi)，它的三邊AB、BC、AC延長后分別交平面α于點P、Q、R．求證：點P、Q、R在同一條直線上．

已知：a、b、c、d是兩兩相交且不共點的四條直線，

求證：a、b、c、d共面．

已知：．

求證：直線a、b、c和l共面．

如圖，P為正方形ABCD所在平面外一點，且P到正方形的四個頂點距離相等，E為PC中點．求證：

(1)PA∥面BDF；

(2)面PAC⊥面BDE．

求證空間四邊形ABCD的內(nèi)接平面四邊形EFGH的一組對邊EH與FG所在直線：或者相交，則交點必與B、D兩點共線：或者平行，則平行于BD．