已知正方體．求證：⊥平面．

已知：平面α∥平面β，AB，CD是夾在這兩個(gè)平面之間的線段，且AE=EB，CG=GD，，如圖所示．

求證：EG∥平面α，EG∥平面β．

正方體中，E、G分別是BC、的中點(diǎn)，如圖所示．求證：EG∥平面．

已知三棱錐P-ABC，D、E、F分別是PA、PB、PC的中點(diǎn)．

求證：平面DEF∥平面ABC．

如圖，AB∥a ，CD∥a ，AC、AB分別交a 于M，N兩點(diǎn)．求證：AM∶MC=BN∶ND．

如圖，已知平面a ∩b =a，直線l∥a ，l∥b ．求證：l∥a ．

如圖，設(shè)a、b是異面直線，AB是a、b的公垂線段，過(guò)AB的中點(diǎn)O作平面a 與a、b都平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN交平面a 于點(diǎn)p．求證：p是MN的中點(diǎn)．

如圖，已知E、F、G、M分別是四面體的棱AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)．求證：AM∥平面EFG．

如圖，已知P為□ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)．求證：PD∥平面MAC．

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：

(1)EH∥平面BCD；

(2)BD∥平面EFGH．