已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E，H分別是邊AB，AD的中點，F，G分別是邊CB，CD上的點，且==．求證：

(2)FE和GH的交點在直線AC上．

如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直線a⊥β．求證a//α．

如圖，是正方體．求證：⊥平面．

已知ABCD，ABEF是兩個正方形，且不在一個平面內，M，N分別是對角線AC，FB上的點，且AM=FN．求證MN∥平面CBE．

設A是△BCD所在平面外一點，M，N分別是△ABC和△ACD的重心．求證：MN//平面BCD.

如圖，已知點P為△ABC所在平面外任一點．點D，E，F分別在射線PA，PB，PC上，并且==．求證：平面DEF//平面ABC．

如圖，ABCD為空間四邊形，點E，F分別是AB，BC的中點，點G，H分別在CD，AD上，且，．求證：直線EH，FG必相交于一點，且這個交點在直線BD上．

如圖，已知E，F分別是正方體的棱和棱上的點，且．求證：四邊形是平行四邊形．

已知a，b，，求證：．

設n=2，3，…，求證：

．