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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),且f(x)=f(-x),當a,b∈[-1,0],且a≠b時恒有[f(a)-f(b)](a-b)>0,f(0)=1,f(
1
4
)=
1
2

(1)若f(x)<2m+3對于x∈[-1,1]恒成立,求m的取值范圍;
(2)若2f(2x-
1
4
)>1
,求x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( 。
A.y=x2+xB.y=x3C.y=exD.f(x)=ex+e-x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

定義在實數(shù)R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=-4x2+8x-3.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表達式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的增函數(shù),若f(m-1)+f(2m-1)≤0,則m的取值范圍是( 。
A.(-∞,
2
3
)
B.(-∞,
2
3
]
C.(0,
2
3
)
D.(0,
2
3
]

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0,且a≠1),
(1)判斷奇偶性,并證明;
(2)求使f(x)<0的x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的序號是______;
y=-
1
x
;     ②f(x)=x2;      ③y=2x+1;    ④f(x)=-3x,x∈[-1,2].

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x),(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)-g(x)定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)-g(x)的奇偶性,并予以證明;
(3)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=ax3+bx+2,且f(-5)=3,則f(5)的值為( 。
A.1B.3C.5D.不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+bx2+cx+bc,
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
4
3
,試確定b、c的值;
(2)在(1)的條件下,曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)記g(x)=|f′(  x)|(-1≤x≤1)的最大值為M,若M≥k對任意的b、c恒成立,試求k的取值范圍.
(參考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知y=f(x)是奇函數(shù),且滿足f(x+1)=f(x-1),當x∈(0,1)時,f(x)=log2
1
1-x
,則y=f(x)在(1,2)內(nèi)是( 。
A.單調(diào)增函數(shù),且f(x)<0B.單調(diào)減函數(shù),且f(x)>0
C.單調(diào)增函數(shù),且f(x)>0D.單調(diào)減函數(shù),且f(x)<0

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同步練習(xí)冊答案