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科目: 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(
1
2
)=0,則滿足f(log
1
4
x
)<0的集合為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)g(x)=
4x-n
2x
是奇函數(shù),f(x)=log4(4x+1)+mx是偶函數(shù).
(1)求m+n的值;
(2)設(shè)h(x)=f(x)+
1
2
x
,若g(x)>h[log4(2a+1)]對任意x≥1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)若對一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
2x-m-1
2x+1
是奇函數(shù),且f(a2-2a)>f(3),則實數(shù)a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a∈R,函數(shù)f (x)=ex+
a
ex
是偶函數(shù),若曲線y=f (x)的一條切線的斜率是
3
2
,則切點的橫坐標(biāo)為______.

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科目: 來源:寧德模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+k•2-x,k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實數(shù)k的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-c(其中a,b,c均為常數(shù),x∈R).當(dāng)x=1時,函數(shù)f(x)的極植為-3-c.
(1)試確定a,b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對于任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2ln|x|,
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:松江區(qū)二模 題型:填空題

定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),下面五個關(guān)于f(x)的命題:①f(x)是周期函數(shù);②f(x)圖象關(guān)于x=1對稱;③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);④f(x)在[1,2]上為減函數(shù);⑤f(2)=f(0),其中的真命題是______.(寫出所有真命題的序號)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=m-
2
ax-1
為奇函數(shù),則m=______.

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同步練習(xí)冊答案