已知全集U＝R，集合A＝{x|x－2＜1}，集合．

(Ⅰ)求A，B；

(Ⅱ)求

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，若|f(x)|≤|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù)．

(I)試判斷函數(shù)f₁(x)＝xsinx、和中哪些是Ω函數(shù)，并說明理由；

(II)若函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x₁、x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|，求證：函數(shù)f(x)一定是Ω函數(shù)；

(III)求證：若a＞1，則函數(shù)f(x)＝ln(x²＋a)－lna是Ω函數(shù)．

某選手進(jìn)行實(shí)彈射擊訓(xùn)練，射擊中每次射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的．已知他每次射擊時(shí)，命中環(huán)數(shù)的分布列如下表：

該選手在訓(xùn)練時(shí)先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓(xùn)練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓(xùn)練停止．

(I)求該選手在射擊訓(xùn)練中恰好射擊三次的概率；

(II)求該選手訓(xùn)練停止時(shí)，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(II)當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合

(I)求A，B；

(II)求．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋alnx．

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為了對(duì)2006年佛山市中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)(已折算為百分制)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表，

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；

(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，．

已知，圓C：x²＋y²－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0．

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線l的方程．

已知ABCD是矩形，AD＝4，AB＝2，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥面ABCD．

(1)證明：PF⊥FD；

(2)在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD．

已知：，，xR．

求的最大值，并求使取得最大值時(shí)和的夾角．