已知向量＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)，＝(cosx，－1)，定義f(x)＝．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若x∈[0，2π)，當(dāng)＜－1時(shí)，求x的取值范圍．

(文)一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2^n－1＋1(n∈N^*)，則算過關(guān)；否則，未過關(guān)．

(Ⅰ)求在這項(xiàng)游戲中第二關(guān)未過關(guān)的概率是多少？

(Ⅱ)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過關(guān)的概率是多少？

(注：骰子是一個(gè)在各面上分別有1，2，3，4，5，6點(diǎn)數(shù)的均勻正方體．拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點(diǎn)數(shù)為出現(xiàn)點(diǎn)數(shù))

(理)一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于2^n－1＋1(n∈N^*)，則算過關(guān)；否則，未過關(guān)．

(Ⅰ)求在這項(xiàng)游戲中第三關(guān)過關(guān)的概率是多少？

(Ⅱ)若規(guī)定n≤3，求某人連過關(guān)數(shù)ζ的期望值(精確到0.01)．

(注：骰子是一個(gè)在各面上分別有1，2，3，4，5，6點(diǎn)數(shù)的均勻正方體．拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點(diǎn)數(shù)為出現(xiàn)點(diǎn)數(shù))

(文)在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知E為棱CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，

(Ⅰ)求證：A₁E⊥BD；

(Ⅱ)是否存在這樣的E點(diǎn)，使得平面A₁BD⊥EBD？若存在，請(qǐng)找出這樣的E點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，1)，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x₀，2)和(x₀＋2π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若且，求f(x₁)的值．

(文)已知函數(shù)y＝|x|＋1，，(x＞0)的最小值恰好是方程x³＋ax²＋bx＋c＝0的三個(gè)根，其中0＜t＜1．

(Ⅰ)求證：a²＝2b＋3；

(Ⅱ)設(shè)(x₁，M)，(x₂，N)是函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的兩個(gè)極值點(diǎn)．

①若，求函數(shù)f(x)的解析式；

②求|M－N|的取值范圍．

(理)已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，滿足f(0)＝f(1)＝0，且f(x)的最小值是－．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)直線，若直線l與f(x)的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁(t)，直線l與f(x)的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂(t)，設(shè)，當(dāng)g(t)取最小值時(shí)，求t的值．

(Ⅲ)已知m≥0，n≥0，求證：．

(理)一個(gè)人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中去，每個(gè)盒子放一個(gè)球，當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做放對(duì)了，否則叫做放錯(cuò)了，設(shè)放對(duì)了的情況有ξ種．

(1)求ξ的分布列；

(2)求ξ的期望和方差．

(理)如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱BB₁上，且EF⊥CA₁．

(1)求二面角C－A₁F－E的大�。�

(2)求點(diǎn)E到平面CA₁F的距離．

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N^*都有a＋a＋a，其中S_n為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求證：a；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．