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科目: 來(lái)源:2007屆深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù).

(1)

若,求的值;

(2)

已知函數(shù)的反函數(shù)為,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源:2007屆深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

如圖,過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

(1)

設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ,證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y+12=0,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線,求圓C的方程.

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科目: 來(lái)源:2007屆深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì),以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組,每組4支.求:

(1)

A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率;

(2)

A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率.

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科目: 來(lái)源:2007屆深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),

(1)

求證:平面BCD;

(2)

求異面直線AB與CD所成角的大。

(3)

求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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科目: 來(lái)源:2007屆深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

已知||=1,||=

(1)

//,求;

(2)

,的夾角為135°,求||

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科目: 來(lái)源:2007屆深圳市龍華中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校理科數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

已知函數(shù)

(1)

證明:函數(shù)是奇函數(shù);

(2)

求的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源:2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型:044

解答題

如圖:過(guò)點(diǎn)A1(1,0)作y軸平行線與曲線C:y=x2(>0,x>0)交于B1點(diǎn),過(guò)B1作曲線C的切線交x軸于A2,再過(guò)A2作y軸平行線交曲線C于B2,過(guò)B2作曲線C的切線交x軸于A3……,如此繼續(xù)無(wú)限下去,得到點(diǎn)列:{An(an,0)}、{Bn(an,bn)},設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)

若設(shè)cn=log2Sn,且{cn}的前n項(xiàng)和Tn中,只有T2最大,求的范圍.

(3)

若設(shè)Tn=S1+S2+…+Sn,且數(shù)列{cn}、{Tn}滿足=1,c1

8cn=Tn-1cn-1求{cn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源:2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型:044

解答題

如圖所示,已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn),BC過(guò)橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|.

(1)

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求橢圓方程;

(2)

如果橢圓上有兩點(diǎn)PQ,使∠PCQ的平分線垂直于AO,證明:

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科目: 來(lái)源:2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型:044

解答題

在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒(méi)有獎(jiǎng),某顧客從此10張券中任抽2張,求:

(1)

該顧客中獎(jiǎng)的概率;

(2)

該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值(元)的概率分布列和期望

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科目: 來(lái)源:2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型:044

解答題

在四棱錐中,,底面,,直線與底面角,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

(1)

求二面角的大;

(2)

當(dāng)的值為多少時(shí),為直角三角形

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