已知平面向量，且

(Ⅰ)若對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，求向量；

(Ⅱ)在條件(Ⅰ)下，令若，求角α

已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)有最小值2，．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若0＜a＜2，試判斷f(x)的圖象是否存在關(guān)于點(diǎn)(2，0)對(duì)稱的兩點(diǎn)．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)的周期為．

(1)求ω的值；

(2)設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b²＝ac，且邊b所對(duì)的角為x，求此時(shí)函數(shù)f(x)的值域．

■答案少

(1)是否存在正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{a_n}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有．

(2)是否存在正無(wú)理數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{a_n}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有．

設(shè)橢圓的方程為，線段PQ是過(guò)左焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的焦點(diǎn)弦．若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形，求橢圓的離心率e的取值范圍，并用e表示直線PQ的斜率．

設(shè)一個(gè)三直角的四面體PABC(即∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°)的六棱長(zhǎng)度之和是S，試求(并加以證明)它的體積的最大值．

已知曲線C：f(x)＝x²，C上點(diǎn)A、A_n的橫坐標(biāo)分別為1和a_n(n∈N^*)，且a₁＝5，．記區(qū)間D_n＝[1，a_n](a_n＞1)．當(dāng)x∈D_n時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)P_n(x_n，f(x_n))，使得點(diǎn)P_n處的切線與直線AA_n平行．

(Ⅰ)試證明：數(shù)列{log_a(x_n－1)＋1}是等比數(shù)列;

(Ⅱ)當(dāng)對(duì)一切n∈N^*恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅲ)記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)時(shí)，試比較S_n與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，A(0，－1)B(0，1)．在x軸上有一點(diǎn)M，滿足

(1)求點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)若斜率為k的直線l與點(diǎn)C的軌跡交于不同兩點(diǎn)P，Q，且滿足試求k的取值范圍．

如圖所示，正四棱錐P－ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的正切值為，為AC，BD交點(diǎn)．

(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成二面角的大小;

(2)若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值;

(3)試在側(cè)面PAD上尋找一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面PBC，確定點(diǎn)F的位置，并加以證明．

求函數(shù)()在區(qū)間(0，1]上的最大值．