為減少世博中心區(qū)域內(nèi)的環(huán)境污染，有關(guān)部門(mén)決定，從2006年開(kāi)始停止辦理世博中心區(qū)域內(nèi)摩托車(chē)入戶(hù)手續(xù)．此時(shí)該區(qū)域內(nèi)居民摩托車(chē)擁有量已達(dá)1.6萬(wàn)輛．據(jù)測(cè)算，每7輛摩托車(chē)排放污染物總量等于一輛公交車(chē)排放的污染物，而每輛摩托車(chē)的運(yùn)送能力是一輛公交車(chē)運(yùn)送能力的4％．若從2006年年初起n年內(nèi)退役部分摩托車(chē)，第一年退役a萬(wàn)輛，以后每年退役的摩托車(chē)數(shù)量是上一年的80％，同時(shí)增加公交車(chē)的數(shù)量，使新增公交車(chē)的運(yùn)送能力等于退役摩托車(chē)原有的運(yùn)送能力．

(1)求n年內(nèi)新增公交車(chē)的總量S_n(萬(wàn)輛)；

(2)要求到2010年年初，剩余摩托車(chē)與新增公交車(chē)排放污染物的總量不超過(guò)原有1.6萬(wàn)輛摩托車(chē)排放污染物總量的一半，假定每輛摩托車(chē)排放污染物數(shù)量為b，問(wèn)第一年至少退役摩托車(chē)多少萬(wàn)輛？(精確到0.01)

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，長(zhǎng)軸A₁A₂的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為M，．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程．

(理)如圖，直三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，C₁C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB．D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)B到平面A₁C₁CA的距離；

(2)求二面角B－A₁D－A的余弦值；

(3)在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是拋物線(xiàn)C：y²＝2px上相異兩點(diǎn)，且·＝0，直線(xiàn)QP與x軸相交于E．

(1)若Q、P到x軸的距離的積為4，求p的值；

(2)若視p為已知常數(shù)，在x軸上，是否存在異于E的一點(diǎn)F，直線(xiàn)PF與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為R，而直線(xiàn)RQ與x軸相交于T，且有＝3，若存在，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示)，若不存在，說(shuō)明理由．

(文)已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時(shí)間t(單位時(shí)間)之間有如下函數(shù)關(guān)系：

這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線(xiàn)”．已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t＝4，y＝50％；t＝8，y＝80％．

(1)試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線(xiàn)”；

(2)計(jì)算f(0)并指出其實(shí)際含義；

(3)若定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的平均學(xué)習(xí)效率為，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一時(shí)刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均效率最高．

如下圖，已知△ABC三個(gè)角，A，B，C滿(mǎn)足sin²B＋sin²C－sin²A＝sinB·sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD＝2，BD＝3，求∠CAB和AD的長(zhǎng)．

將圓x²＋y²－2x＋4y＝0按向量a＝(－1，2)平移后得到⊙O，直線(xiàn)l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，若在⊙O上存在點(diǎn)C，使＝λa，求直線(xiàn)l的方程及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC與PB所成的角余弦值；

(Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足S_n＋S_n－1＝ta＋2(n≥2，t＞0)，a₁＝1，其中S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T_n，若T_n＜2對(duì)所有的n∈N^*都成立．求證：0＜t≤1．

如果函數(shù)滿(mǎn)足f(0)＝0，f(2)＝2，且．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足(s_n為該數(shù)列的前n項(xiàng)和)，如果存在，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n，并說(shuō)明滿(mǎn)足條件的數(shù)列是{a_n}否唯一確定；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．