如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A(－1，0)，直角頂點，頂點C在x軸上．

(1)求△ABC的外接圓M的方程；

(2)設直線，直線λ能否與圓M相交？為什么？若能相交，直線λ能否將圓M分割成弧長的比值為的兩段��？為什么？

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．(注：利潤與投資單位：萬元)

(1)分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關系式；

(2)現(xiàn)將x(0≤x≤10)萬元投資A項目，10－x萬元投資B項目．h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h(x)的最大值，并指出x為何值時，h(x)取得最大值．

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點．

(1)求證：MN∥平面CDEF；

(2)求多面體A－CDEF的體積．

已知函數(shù)

(1)當a＝2時，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由．

已知命題p：不等式a²－5a－3≥3恒成立；命題q：不等式x²＋ax＋2＜0有解；若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

設有兩個命題，p：關于x的不等式a^x＞1(a＞0，且a≠1)的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y＝lg(ax²－x＋a)的定義域為R．如果為真命題，為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

設點C為曲線上任一點，以點C為圓心的圓與x軸交于點E、A，與軸交于點E、B．

(1)證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；

(2)設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．

坐標系與參數(shù)方程已知圓系的方程為x²＋y²－2axCos－2aySin＝0(a＞0)

(1)求圓系圓心的軌跡方程；

(2)證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值

如圖所示，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O₁，⊙O₂于點D，E，DE與AC相交于點P．

(1)求證：AD∥EC；

(2)若AD是⊙O₂的切線，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的長

在平面直角坐標系xoy中，設二次函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋b(b＜1)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)設定點A是圓C經(jīng)過的某定點(其坐標與b無關)，問是否存在常數(shù)k，使直線y＝kx＋k與圓C交于點M，N，且|AM|＝|AN|．若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．