已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x²＋2x．

(Ⅰ)求函數g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x―1|．

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件．通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為x(0＜x＜1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x²．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是y(元)．

(Ⅰ)寫出y與x的函數關系式；

(Ⅱ)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

已知二次函數y＝f(x)(x∈R)的圖象過點(0，－3)，且f(x)＞0的解集(1，3)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數的最值．

設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數y＝f(x)的最小值．

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為為參數)，直線l經過點P(1，1)，傾斜角．

(1)寫出直線l的參數方程；

(2)設l與圓圓C相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

如下圖，直角三角形ABC的頂點坐標A(－1，0)，直角頂點，頂點C在x軸上．

(1)求△ABC的外接圓M的方程；

(2)設直線λ：(m²＋1)x－my＋m²＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直線λ能否將圓M分割成弧長的比值為的兩段��？為什么？

有兩個投資項目A，B，根據市場調查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．(注：利潤與投資單位：萬元)

(1)分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x(萬元)的函數關系式；

(2)現將x(0≤x≤10)萬元投資A項目，10－x萬元投資B項目．h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h(x)的最大值，并指出x為何值時，h(x)取得最大值．

已知函數

(1)當a＝2時，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為(為參數)，直線l經過點P(1，1)，傾斜角，

(1)寫出直線l的參數方程；

(2)設l與圓圓C相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

設函數f(x)＝3ax²－2(a＋c)x＋c，(a＞c＞0)．

(1)判斷函數f(x)在區(qū)間[1，＋∞)的單調性；

(2)函數f(x)在區(qū)間(0，1)內是否有零點，有幾個零點？為什么？