某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中的2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加后面的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試，假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨(dú)立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

(1)求該學(xué)生恰好經(jīng)過4次測試考上大學(xué)的概率；

(2)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b∈R)．若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值－4．

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在[－1，2]上的最值．

已知(x∈R，w＞0)，若f(x)的最小正周期為2π．

(1)求w和f(x)的對稱軸；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

已知拋物線C的方程為x²＝4y，直線y＝2與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線C上．

(Ⅰ)若∠BMN＝∠AMN，求證：直線AB的斜率為定值；

(Ⅱ)若直線AB的斜率為，且點(diǎn)N到直線MA，MB的距離的和為8，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－9x在x＝3處取得極大值0．

(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值；

(Ⅱ)若過點(diǎn)P(－1，m)可作曲線y＝f(x)的切線有三條，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

對于給定數(shù)列{a_n}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得a_n+1＝pa_n＋q對于任意n∈N^*都成立，我們稱數(shù)列{a_n}是“M類數(shù)列”．

(Ⅰ)已知數(shù)列{b_n}是“M類數(shù)列”且b_n＝2n，求它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；

(Ⅱ)若數(shù)列{c_n}滿足c₁＝1，c_n+1－c_n＝2ⁿ(n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．并判斷{c_n}是否為“M類數(shù)列”，說明理由．

已知ABCD為平行四邊形，AB＝2，，∠ABC＝45°，BEFC是長方形，S是EF的中點(diǎn)，平面BEFC⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求證：SA⊥BC；

(Ⅱ)求直線SD與平面BEFC所成角的正切值．

已知函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．

(Ⅰ)求ω的值及f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若求角C．

已知函數(shù)f(x)＝x³－x²－(t－1)²x．

(Ⅰ)當(dāng)t＝1時(shí)，若函數(shù)y＝f(x＋a)＋b是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)當(dāng)t＞1時(shí)，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－2，t)上是否存在極值點(diǎn)？若存在，請找出極值點(diǎn)并論證是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

已知兩點(diǎn)M(2，3)，N(2，－3)在橢圓C：(a＞b＞0)上，斜率為的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A，B(A，B在直線MN兩側(cè))，且四邊形MANB面積的最大值為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)N到直線AM，BM距離的和為，試判斷△MAB的形狀．