已知函數(shù)R)，g(x)＝lnx．

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實(shí)數(shù)根，求a的值．

如圖直線l：y＝x＋b與拋物線C：x²＝4y相切于點(diǎn)A．

(1)求實(shí)數(shù)b的值；

(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且，．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(3)令，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面ABC₁D₁；

(2)求證：EF⊥B₁C；

(3)求三棱錐的體積．

某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如下表：

(1)用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；

(2)在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x、y的值．

已知函數(shù)

(1)求的值；

(2)設(shè)求的值．

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝(a＞0)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)．

(Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)y＝F(x)，x∈(0，3]圖像上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y＝g()＋m－1的圖像與函數(shù)y＝f(1＋x²)的圖像恰有四個不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知不等式x²－3x＋a＜0的解集為(1，b)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝log_c(－bx²＋3x＋1－a)(c＞0，c≠1)在區(qū)間[，]的值恒小于1，求c的取值范圍．

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6000米的C、D兩地(A、B、C、D在同一平面上)，測得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCE＝30°，∠BDC＝15°(如圖)，假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是A、B距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位；參考數(shù)據(jù)：≈6.4807)

已知函數(shù)，滿足f(c²)＝．

(Ⅰ)求常數(shù)c的值；

(Ⅱ)解不等式f(x)＞＋1．