已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x²－mx＋4，當(dāng)a＝2時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝x²＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋－1450(萬元)．通過市場(chǎng)分析，若每千件售價(jià)為50萬元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完．

(1)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足，且設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n．

求證：．

某網(wǎng)站就觀眾對(duì)2011年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：

(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取了一個(gè)容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？

(2)在(1)的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個(gè)總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD為直角梯形，．E為PD的中點(diǎn)．

(1)求證：CE∥平面PAB；

(2)求異面直線AB與PC所成的角的正切值．

已知函數(shù)

①求函數(shù)f(x)的最小正周期；

②在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若f(C)＝2，a＋b＝4，求△ABC的最大面積．

已知函數(shù)f(x)＝(2－a)(x－1)－2lnx，，其中a∈R，

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在(0，)上無零點(diǎn)，求a的取值范圍．

設(shè)點(diǎn)F(0，2)，曲線C上任意一點(diǎn)M(x，y)滿足以線段FM為直徑的圓與x軸相切．

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)Q(0，－2)的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，問|FA|，|AB|，|FB|能否成等差數(shù)列？若能，求出直線l的方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

圓C過點(diǎn)A(2，0)及點(diǎn)B(－1，)，且與直線l：y＝相切

(1)求圓C的方程；

(2)過點(diǎn)P(2，1)作圓C的切線，切點(diǎn)為M，N，求|MN|；

(3)點(diǎn)Q為圓C上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BOQ＝45°，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo)．

△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若．

(1)求的值；

(2)若b＝2，cosB＝，求△ABC的面積S．