在△ABC中，已知tanA，tanB是關(guān)于x的方程x²＋(x＋1)p＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根．

(1)求角C；

(2)求實(shí)數(shù)p的取值集合．

如圖，一架飛機(jī)以600 km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36 min后到達(dá)E地，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD＝600km，CD＝1200 km，BC＝500 km，且∠ADC＝30°，∠BCD＝113°．問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)E地離C地的距離是多少？(參考數(shù)據(jù)：tan37°＝)

已知數(shù)列{a_n}中的前n項(xiàng)和為S_n＝，又b_n＝．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．設(shè)它們的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

(1)試用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；

(3)求b的最大值．

某娛樂中心擬舉行“春節(jié)”慶�；顒�(dòng)，每位來賓交30元入場(chǎng)費(fèi)，可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有分值分別為1，2，3，4，5，6六個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回地抽取兩次，每次抽取一個(gè)球，規(guī)定：若抽得兩球分值之和為12分，則獲得價(jià)值為m元禮品；若抽得兩球分值之和為11分或10分，則獲得價(jià)值為100元禮品；若抽得兩球分值之和小于10分，則不獲獎(jiǎng)．

(1)求每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；

(2)假設(shè)這次活動(dòng)中，娛樂中心既不賠錢，也不嫌錢，則m應(yīng)為多少元？

如圖，已知PA⊥平面ABC，且PA＝，等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．

(1)求證：PC⊥平面ADE；

(2)求直線AB與平面ADE所成角的大�。�

已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)F(－2，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線y＝x＋m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段的中點(diǎn)M在圓x²＋y²＝1上，求m的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)n和為S_n，點(diǎn)(n，)(n∈N₊)均在函數(shù)y＝2x－1的圖像上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T_n＜1

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(x＋)＋2sin²

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，a＝1，c＝，求b值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．設(shè)它們的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

(1)試用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；

(3)求b的最大值．