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科目: 來源:0101 期中題 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=x2-bx+c,若f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3,
(1)求:b、c的值;
(2)試比較f(bm)與f(cm)(m∈R)的大小。

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科目: 來源:0112 月考題 題型:單選題

把函數(shù)y=-(x-1)2+4的圖象向左平移2個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位,所得的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為

[     ]

A.y=(x+1)2+1
B.y=-(x-3)2+1
C.y=-(x-3)2+4
D.y=-(x+1)2+1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函數(shù),則m的取值范圍是( 。
A.{2}B.(-∞,2]C.[2,+∞)D.(-∞,1]

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科目: 來源:四川省月考題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m。
(1)若y=f(x)在[-1,1]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=0時(shí),若對(duì)任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)y=f(x)(x∈[t,4])的值域?yàn)閰^(qū)間D,是否存在常數(shù)t,使區(qū)間D的長(zhǎng)度為7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由(注:區(qū)間[p,q]的長(zhǎng)度為q-p)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),則f(1)的取值范圍是______.

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科目: 來源:黃岡模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+2x+1(a∈R).
(1)若f(x)的圖象與x軸恰有一個(gè)公共點(diǎn),求a的值;
(2)若方程f(x)=0至少有一正根,求a的范圍.

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科目: 來源:臺(tái)州一模 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx(a、b、c∈R,abc≠0),
(I)證明:只要a<0,無論b取何值,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(Ⅱ)在二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c圖象上任意取不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,記直線AB的斜率為k,(i)求證:k=f′(x0);(ii)對(duì)于“偽二次函數(shù)”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有(i)同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2-4x+3,x∈[0,3]的值域?yàn)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]

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科目: 來源:遼寧 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-
3
2
x2
的最大值不大于
1
6
,又當(dāng)x∈[
1
4
,
1
2
]時(shí),f(x)≥
1
8
.

(1)求a的值;
(2)設(shè)0<a1
1
2
,an+1=f(an),n∈N+
.證明an
1
n+1
.

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科目: 來源:北京 題型:填空題

在函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比數(shù)列且f(0)=-4,則f(x)有最______值(填“大”或“小”),且該值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案