定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求證：函數(shù)在上無零點；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求證：函數(shù)在上無零點；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當時，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
(II)若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
(II)若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

設，兩個函數(shù)，的圖像關于直線對稱.
（1）求實數(shù)滿足的關系式；
（2）當取何值時，函數(shù)有且只有一個零點；
（3）當時，在上解不等式．

定義域為的奇函數(shù)滿足，且當時，.
(Ⅰ)求在上的解析式；
(Ⅱ)若存在，滿足，求實數(shù)的取值范圍.

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）

已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍

已知函數(shù)．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題：
①求函數(shù)的單調區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關于的方程在區(qū)間上解的個數(shù)．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

是定義在上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).